WordPressのメディアアップローダーではSVGに対応していません。
当サイトのロゴはSVGにしたかったため、カスタマイズすることにしました。
そこで、function.phpに以下の記述を追加します。
add_filter('upload_mimes', 'set_mime_types');
function set_mime_types($mimes) {
$mimes['svg'] = 'image/svg+xml';
return $mimes;
}
すると、SVGファイルをメディアアップローダーで上げられるようになります。